Este documento proporciona una prueba formal de la conjetura que establece que las coloraciones óptimas en juegos de corte máximo sobre grafos no ponderados y no dirigidos no permiten la formación de ninguna coalición fuertemente divergente, es decir, un subconjunto de nodos capaz de aumentar sus propias ganancias simultáneamente. El resultado se obtiene mediante un nuevo método fundamentado en la teoría de juegos, que consiste en dividir los nodos del grafo en tres subconjuntos: la coalición en sí misma, el límite de la coalición y los nodos sin relación con la coalición. Además, encontramos resultados adicionales relacionados con las propiedades de las coloraciones óptimas.