En este documento, proponemos una nueva familia de distribuciones, al exponenciar las variables aleatorias asociadas con las funciones de densidad de probabilidad de distribuciones compuestas. También derivamos algunas propiedades matemáticas de esta nueva familia de distribuciones, incluyendo los momentos y los momentos limitados. Específicamente, se discuten dos modelos especiales en esta familia. Se eligieron tres conjuntos de datos reales para evaluar el rendimiento de estos dos modelos especiales compuestos exponencialmente. Al ajustarse a estos tres conjuntos de datos, estas tres distribuciones especiales compuestas exponencialmente demuestran un rendimiento significativamente mejor en comparación con las distribuciones compuestas originales.