En este documento, presentamos e investigamos un anillo conmutativo con unidad distinta de cero. Mostramos que este grafo está conectado y tiene un diámetro pequeño de a lo sumo dos. Además, su conjunto de vértices se divide en tres subconjuntos disjuntos de . Después de eso, también se han estudiado la conectividad, el número de cliques y la longitud mínima de circuito. Finalmente, determinamos los casos en los que es euleriano, hamiltoniano y contiene un camino euleriano.