¿Cuántos fractales existen en la naturaleza o en el mundo virtual? En este documento, respondemos parcialmente a la segunda pregunta utilizando la definición fundamental de fractales de Mandelbrot y sus cantidades de la dimensión de Hausdorff y la medida de Lebesgue. Probamos la existencia de aleph-dos de fractales virtuales con una dimensión de Hausdorff de una función bivariada de ellos y la medida de Lebesgue dada. La pregunta queda sin respuesta para otras dimensiones fractales.