En este documento, se muestra una generalización de mapeos de punto fijo con una iteración en un punto en espacios métricos completos, utilizando las nociones de conjuntos T-cerrados y i-P-regularidad/d-P-regularidad, demostrando condiciones para la existencia y unicidad del punto fijo. Se proporcionan ejemplos para ilustrar los resultados y se muestra una aplicación a puntos fijos acoplados.