En este documento, el autor deriva una forma exacta analítica de la función signo, la cual constituye evidentemente un concepto fundamental de los Sistemas de Comunicación y la Teoría de Control junto con los sistemas de control digital y también está involucrada en muchos otros campos de las matemáticas aplicadas y las prácticas de ingeniería. En particular, esta función significativa se realiza de una manera simple como una combinación finita de representaciones puramente algebraicas. La novedad de este trabajo en comparación con otras expresiones analíticas de esta función no lineal es que la representación explícita propuesta no se realiza en términos de diversas funciones especiales, como las funciones de Bessel, la función error y la función beta, y tampoco es el límite de una función ni el límite de una secuencia de funciones con una convergencia puntual o uniforme.