Se ha desarrollado una nueva distribución discreta para datos de conteo llamada distribución Waring biparamétrica extendida. Su nombre está relacionado con el hecho de que, en una configuración específica de sus parámetros, se puede ver como una versión biparamétrica de la distribución Waring generalizada univariante, un modelo bien conocido para la descomposición de la varianza en tres componentes: aleatoriedad, responsabilidad y propensión. A diferencia de la distribución , la puede modelar tanto conjuntos de datos sobre dispersos como subdispersos. De hecho, la distribución es un caso particular de una distribución cuando su primer parámetro es positivo; de lo contrario, es un caso particular de una distribución Pearson Triparamétrica Compleja. Por lo tanto, este nuevo modelo hereda la mayoría de sus propiedades y, además, ayuda a resolver el problema de identificación en los componentes de varianza del modelo. Comparamos la con la mediante un estudio de simulación, pero también con otras distribuciones sobre y subdispersas a través de la divergencia de Kullback-Leibler. Además, hemos realizado un estudio de simulación para analizar las propiedades de los estimados de parámetros de máxima verosimilitud. Finalmente, se incluyen algunos ejemplos de aplicación que muestran que el modelo propuesto proporciona resultados similares o incluso mejores que otros modelos, pero con menos parámetros.