Desde el descubrimiento de los números de dominación por Claude Berge en el año 1958, la dominación de grafos se ha convertido en un dominio importante en la teoría de grafos que se ha fortalecido como teoría y ha extendido sus contribuciones a diversas aplicaciones. La caracterización de árboles es un problema importante en la dominación de grafos. Esta encuesta se centra en presentar una colección de resultados sobre la caracterización de árboles utilizando el número de dominación.