Dondequiera que haya vida en grupo, ha existido una división social del trabajo y la asignación de recursos, desde tiempos antiguos. Ejemplos incluyen colonias de hormigas, colonias de abejas y colonias de lobos. Diferentes roles son responsables de diferentes tareas. Lo mismo ocurre con los seres humanos. Los seres humanos son el grupo social más grande en la naturaleza, entre quienes existen intrincadas redes sociales y de intereses entre individuos. En una relación tan compleja, ¿cómo asignan los tomadores de decisiones recursos o tareas a los individuos de manera justa? Este es un tema que merece un estudio más profundo. En las últimas décadas, la asignación justa ha estado en el núcleo de la investigación en economía, matemáticas y otros campos. El problema de la asignación justa consiste en asignar un conjunto de elementos a un conjunto de agentes para que la asignación de cada agente sea lo más justa posible para satisfacer a cada agente. Las medidas de equidad seguidas en la investigación actual incluyen la ausencia de envidia, proporcionalidad, equitabilidad, equidad de la parte máxima, equilibrio competitivo, máximo malestar social de Nash, y así sucesivamente. En este documento, la principal preocupación es la asignación de tareas. Discutimos este problema en dos partes: divisible e indivisible. Revisamos de manera integral los resultados existentes, algoritmos y aproximaciones que cumplen con varios criterios de equidad en orden cronológico. También se discuten los resultados relevantes para lograr equidad y eficiencia. Además, proponemos algunas preguntas abiertas y direcciones para investigaciones futuras sobre este problema basadas en investigaciones existentes.