La inclusión, la intersección y la unión entre conjuntos cúbicos se definen cada una de dos maneras. Desde este punto de vista, introducimos los conceptos de subgrupoideos cúbicos, ideales cúbicos, subgrupos cúbicos y congruencias cúbicas como dos tipos, respectivamente, y discutimos sus diversas propiedades. En particular, damos una relación entre el conjunto de todos los subgrupos normales cúbicos de un grupo y todas las congruencias cúbicas en el grupo.