Considere un grafo difuso conectado simple (FG) y considere un subconjunto difuso ordenado = {(, ()), (, ()), (, ())}, || >= 2 de un grafo difuso; entonces, la representación de - es una k-upla ordenada con respecto a . Si dos elementos de - no tienen ninguna representación distinta con respecto a , entonces este subconjunto se llama un conjunto resolvente difuso (FRS) y la cardinalidad más pequeña de este conjunto se conoce como número resolvente difuso (FRN) y se denota por . De manera similar, considere un subconjunto tal que para cualquier , - , entonces se llama un conjunto dominante difuso solo si es un arco fuerte. Ahora, nuevamente considere un subconjunto que es tanto un conjunto resolvente como dominante, entonces se llama un conjunto de dominación resolvente difuso (FRDS) y la cardinalidad más pequeña de este conjunto se conoce como el número de dominación resolvente difuso (FRDN) y se denota por . Hemos definido algunas propiedades y teoremas básicos basados en este FRDN y también desarrollado una aplicación para la conexión de redes sociales. Además, se discuten algunas declaraciones e ilustraciones relacionadas para fortalecer el concepto.