En este trabajo, se presenta una investigación sistemática de la migración de partículas sedimentarias en un flujo de Couette viscoelástico, utilizando simulaciones 3D por elementos finitos. Para ello, se presenta un nuevo enfoque computacional que nos permite simular de manera precisa y eficiente una configuración periódica de partículas esféricas rígidas. Para estudiar las diferentes contribuciones a la migración de partículas, primero investigamos la migración de partículas que sedimentan cerca de la pared interna, sin un flujo de Couette impuesto externamente, seguido de la migración de partículas no sedimentarias en un flujo de Couette impuesto externamente. Luego, ambos flujos se combinan, es decir, partículas sedimentarias con un flujo de Couette impuesto externamente, lo que se encontró que aumenta significativamente la velocidad de migración, produciendo velocidades de migración que son más altas que la suma de los flujos combinados. También se encontró que la traza del tensor de conformación se vuelve asimétrica con respecto al centro de la partícula cuando la partícula se coloca inicialmente cerca del cilindro interno. Concluimos investigando la velocidad de sedimentación con un flujo de corte ortogonal impuesto. Se encontró que la velocidad de sedimentación puede ser tanto mayor como menor que en el caso newtoniano, dependiendo de la reología del fluido de suspensión. Específicamente, se muestra que una viscosidad de corte decreciente juega un papel importante, lo cual está en línea con resultados previamente publicados.