En este trabajo, presentamos un análisis matemático exhaustivo del fenómeno de la alucinación en los modelos transformadores preentrenados generativos (GPT). Definimos y medimos rigurosamente la alucinación y la creatividad utilizando conceptos de teoría de la probabilidad y teoría de la información. Al introducir una familia paramétrica de modelos GPT, caracterizamos el equilibrio entre la alucinación y la creatividad e identificamos un balance óptimo que maximiza el rendimiento del modelo en diversas tareas. Nuestro trabajo ofrece un marco matemático novedoso para comprender los orígenes e implicaciones de la alucinación en los modelos GPT y allana el camino para futuras investigaciones y desarrollos en el campo de los grandes modelos de lenguaje (LLMs).