En este documento, presentamos una modificación del Método de la Manifold Singular para derivar el problema espectral asociado a una generalización de la versión compleja de la ecuación modificada de Korteweg-de Vries. Esta modificación produce el par Lax correcto y nos permite implementar transformaciones binarias de Darboux, las cuales pueden ser utilizadas para construir un método iterativo para obtener soluciones exactas.