En PKC 2008, Plantard et al. publicaron un marco teórico para un esquema de firma basado en redes, a saber, Plantard-Susilo-Win (PSW). Recientemente, después de diez años, se presentó un nuevo esquema de firma denominado Diagonal Reduction Signature (DRS) en la estandarización PQC del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) como una instancia concreta del trabajo inicial. Desafortunadamente, la presentación inicial fue desafiada por Yu y Ducas utilizando la estructura que está presente en el ruido de la clave secreta. En este artículo, proponemos un nuevo método para generar ruido aleatorio en el esquema DRS para eliminar el ataque mencionado anteriormente y todas las variantes potenciales subsiguientes. Esto implica muestrear vectores de la bola n-dimensional con distribución uniforme. También ofrecemos información sobre algunas propiedades subyacentes que afectan tanto la seguridad como la eficiencia en los esquemas tipo PSW y más allá, y esperamos aumentar la comprensión de esta familia de redes.