Las secuencias de período primo pueden servir como la herramienta fundamental para construir secuencias de período compuesto arbitrarias. Este es un estudio de revisión de la secuencia de enteros gaussianos de período perfecto primo (PGIS). Cuando el grupo cíclico puede ser dividido en cocientes, donde es un número primo impar, la construcción de un PGIS de grado-( + 1) se puede derivar ya sea coincidiendo con el criterio del espectro de magnitud plana o haciendo la secuencia con la función de autocorrelación periódica ideal (PACF). Este es un enfoque sistemático de construcción de PGIS de período primo, y se aplica para construir PGIS con grados 1, 2, 3 y 5. Sin embargo, para grados mayores a 3, coincidir ya sea con el espectro de magnitud plana o lograr la PACF ideal enfrenta un gran desafío de resolver un sistema de ecuaciones de restricción no lineales. Para hacer frente a este problema, las operaciones de correlación y convolución se pueden aplicar a los PGIS de grados más bajos para generar nuevos PGIS con un grado de 4 y otros grados superiores, por ejemplo, 6, 7, 10, 11, 12, 14, 20 y 21 en este artículo. En este esquema basado en convolución, tanto el grado como el patrón de un PGIS varían y pueden ser indeterminados, lo que es bastante no sistemático en comparación con el enfoque sistemático. La combinación de esquemas sistemáticos y no sistemáticos contribuye a una gran eficiencia para construir abundantes PGIS con varios grados y patrones para las aplicaciones asociadas.