En este artículo, presentamos un nuevo polinomio de conteo, llamado polinomio de órbita. Es bien sabido que este polinomio tiene una única raíz positiva en el intervalo [0, 1]. El objetivo de este documento es estudiar las propiedades específicas de este polinomio y luego determinar la ubicación de esta raíz para varias clases de redes complejas para comparar con otras medidas gráficas. Además, comparamos la medida de la única raíz positiva con varias medidas de centralidad de grafos bien conocidas.