Este trabajo de investigación introduce una conexión de los polinomios adjuntos de Bernoulli y una función gamma como una secuencia de operadores lineales positivos. Además, se investigan las propiedades de convergencia de estas secuencias de operadores en varios espacios funcionales con la ayuda del teorema de Korovkin, el teorema de tipo Voronovskaja, el primer orden del módulo de continuidad, el segundo orden del módulo de continuidad, la K-funcional de Peetre, la condición de Lipschitz, etc. En la última sección, extendemos nuestra investigación a un caso bivariado de estas secuencias de operadores, y se investigan su tasa uniforme de aproximación y orden de aproximación en diferentes espacios funcionales. Además, construimos un ejemplo numérico para demostrar la aplicabilidad de nuestros resultados.