En este papel, presentamos y estudiamos las operaciones GQL. Demostramos que esta clase es una superclase de la clase conocida de operaciones QL. Al igual que las operaciones QL, las operaciones GQL no siempre son implicaciones difusas. Por otro lado, presentamos y demostramos una condición necesaria pero no suficiente que conduce a la generación de una GQL-implicación. Nuestro estudio se completa estudiando la satisfacción o la violación de algunas propiedades básicas de las implicaciones difusas, como la propiedad de neutralidad izquierda, el principio de intercambio, el principio de identidad y la propiedad de ordenación izquierda. Nuestro estudio también completa el estudio de las mencionadas propiedades básicas para las QL-implicaciones y conduce a una nueva conexión entre las operaciones QL y las D-operaciones.