En este trabajo, presentamos y estudiamos las operaciones GD, que son una superclase de las conocidas operaciones D. Las operaciones GD son, de hecho, operaciones D, que se generan no solo a partir de la misma negación difusa. Al igual que las operaciones D, no siempre son implicaciones difusas. Sin embargo, se demostrarán algunas condiciones suficientes, pero no necesarias, para que una operación GD sea una implicación difusa. También se realizará un estudio sobre la satisfacción o la violación de las propiedades básicas de las implicaciones difusas, como la propiedad de neutralidad izquierda, el principio de intercambio, el principio de identidad y la propiedad de ordenación. Este estudio también completa el estudio de las propiedades básicas de las D-implicaciones. Al final, sorprendentemente se presentará un resultado nuevo e inesperado sobre la conexión de las operaciones QL y las operaciones D.