En este documento, se consideran espacios de secuencias en espacios normados difusos. Estos espacios son un nuevo concepto en espacios normados difusos. Desarrollamos normas difusas para espacios de secuencias en espacios normados difusos. Especialmente, estudiamos la representación del dual de un espacio de secuencias en un espacio normado difuso. Se investiga la propiedad de aproximación en nuestro contexto.