Un estimación simultánea de la intensidad base y parámetros para procesos de renovación modulados
Autores: Zhuang, Jiancang; Siew, Hai-Yen
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Un estimación simultánea de la intensidad base y parámetros para procesos de renovación modulados
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Propone
Función de intensidad
Procesos de renovación
Intensidad base
Parámetros del modelo
Procedimiento de estimación
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 23
Citaciones: Sin citaciones
Este documento propone una solución semiparamétrica para estimar la función de intensidad (riesgo) de procesos de renovación modulados: una estimación no paramétrica de la función de intensidad base junto con una estimación paramétrica de los parámetros del modelo de los procesos de covariables. Basándonos en la propiedad de martingala asociada con la intensidad condicional, construimos una estadística a partir de un análisis residual para estimar la función de intensidad base de renovación, cuando se conocen los parámetros del modelo de los procesos de covariables. Además, una vez obtenida la intensidad base, los parámetros del modelo pueden estimarse utilizando la estimación de máxima verosimilitud habitual. En la práctica, se sugiere estimar tanto la intensidad base como los parámetros del modelo simultáneamente a través de un algoritmo iterativo de tipo esperanza-maximización (E-M). Una característica más importante del algoritmo recién propuesto es que, dada la ocurrencia de eventos en el conjunto de datos de observación, su tiempo de cálculo es del orden , mientras que el estimador de Nelson-Aalen-Breslow requiere un tiempo de cálculo del orden . Para ilustrar, aplicamos el procedimiento de estimación propuesto a un conjunto de datos simulados de un proceso de renovación gamma modulado y la secuencia de réplicas posterior al terremoto de Wenchuan, que ocurrió en la provincia de Sichuan, China, el 12 de mayo de 2008.
Descripción
Este documento propone una solución semiparamétrica para estimar la función de intensidad (riesgo) de procesos de renovación modulados: una estimación no paramétrica de la función de intensidad base junto con una estimación paramétrica de los parámetros del modelo de los procesos de covariables. Basándonos en la propiedad de martingala asociada con la intensidad condicional, construimos una estadística a partir de un análisis residual para estimar la función de intensidad base de renovación, cuando se conocen los parámetros del modelo de los procesos de covariables. Además, una vez obtenida la intensidad base, los parámetros del modelo pueden estimarse utilizando la estimación de máxima verosimilitud habitual. En la práctica, se sugiere estimar tanto la intensidad base como los parámetros del modelo simultáneamente a través de un algoritmo iterativo de tipo esperanza-maximización (E-M). Una característica más importante del algoritmo recién propuesto es que, dada la ocurrencia de eventos en el conjunto de datos de observación, su tiempo de cálculo es del orden , mientras que el estimador de Nelson-Aalen-Breslow requiere un tiempo de cálculo del orden . Para ilustrar, aplicamos el procedimiento de estimación propuesto a un conjunto de datos simulados de un proceso de renovación gamma modulado y la secuencia de réplicas posterior al terremoto de Wenchuan, que ocurrió en la provincia de Sichuan, China, el 12 de mayo de 2008.