Sugerimos un nuevo y económico esquema iterativo para ecuaciones no lineales. Las principales características del esquema presentado son que no implica ninguna derivada en la estructura, logra una convergencia óptima de factores de cuarto orden, tiene más flexibilidad para obtener nuevos miembros y es de dos puntos, económico, más estable y produce mejores resultados numéricos. La derivación de nuestro esquema se basa en la técnica de función de peso. El orden de convergencia se estudia en tres teoremas principales. Hemos demostrado la aplicabilidad de nuestros métodos en cuatro problemas numéricos. De ellos, dos son casos de la vida real, mientras que el tercero es un problema de agrupamiento de raíces y el cuarto es un problema académico. Los resultados numéricos obtenidos ilustran resultados preferibles en comparación con los existentes en términos de errores residuales absolutos, tiempo de CPU, ceros aproximados y diferencia de error absoluto entre dos iteraciones consecutivas.