En este documento, presentamos un nuevo esquema iterativo de tres pasos para encontrar las soluciones comunes de la desigualdad variacional utilizando la técnica de actualización de la solución. Sugerimos algoritmos iterativos que involucran tres pasos para el método predictor-corrector de la desigualdad variacional en espacios de Hilbert reales H. Nuestros resultados incluyen las iteraciones de Takahashi y Toyoda, gradiente extra, Mann y Noor como casos especiales. También investigamos los criterios de convergencia del esquema iterativo de tres pasos. Como casos especiales, los hallazgos anteriores están incluidos en nuestros resultados, lo que puede verse como un avance y mejora sobre la investigación previa. Esta es una nueva refinación en nuestra literatura existente y en algoritmos previamente conocidos. Se proporciona un ejemplo numérico para ilustrar la eficiencia y el rendimiento del esquema autoadaptativo propuesto.