Una de las inversas generalizadas más importantes es la inversa de Drazin, la cual está definida para matrices cuadradas que tienen un índice. El objetivo de este trabajo es investigar y presentar una herramienta computacional en forma de un método iterativo para calcular esta tarea. Este esquema alcanza la séptima tasa de convergencia siempre y cuando se elija una matriz inicial adecuada y empleando solo cinco productos de matrices por ciclo. Después de algunas discusiones analíticas, se proporcionan varias pruebas para mostrar la eficiencia de la formulación presentada.