El reparto de secretos es uno de los protocolos criptográficos más importantes. Se han creado esquemas de reparto de secretos (SSS) con ese fin. Este protocolo requiere un distribuidor y varios participantes. El distribuidor divide el secreto en varias piezas (los shares), y a cada participante se le da una parte. El secreto puede ser recuperado una vez que un subconjunto de los participantes (una coalición) comparte su información. En este documento, presentamos un nuevo esquema de reparto de múltiples secretos inspirado en el método de Blakley basado en la intersección de hiperplanos pero adaptado a una situación teórica de codificación. La recuperación única requiere el uso de códigos lineales complementarios (LCD), es decir, códigos en los que la intersección con sus duales es trivial. Para una longitud y dimensión de código dadas, nuestro sistema permite tratar con secretos más grandes y más usuarios que otros esquemas basados en códigos.