Los esquemas libres de derivadas son una clase de métodos competitivos ya que son un remedio en casos en los que el cálculo del jacobiano o derivadas de orden superior de funciones multidimensionales es difícil. Este artículo estudia una variante del método de Steffensen con memoria para abordar un sistema no lineal de ecuaciones, no solo para ser independiente del cálculo del jacobiano sino también para mejorar la eficiencia computacional. Las partes analíticas del trabajo están respaldadas por varias pruebas, incluida una aplicación en ecuaciones integrales mixtas.