Debido a las características de movimiento de alta velocidad de los vehículos, la autenticación entre vehículos y unidades de carretera (RSUs) debe realizarse rápidamente. Los vehículos pueden obtener la información de autenticación de las RSUs relevantes de la autoridad de certificación (CA) con antelación a través de la planificación de la ruta. La autenticación rápida se puede realizar cuando el vehículo entra en el rango de la RSU. Sin embargo, en la mayoría de los esquemas actuales de autenticación rápida de vehículo a infraestructura (V2I), cuando el vehículo solicita la información de autenticación de una RSU a la CA, el vehículo a menudo necesita proporcionar a la CA información sobre la ruta de viaje, lo que lleva a que la CA obtenga fácilmente la ruta de viaje del vehículo. Además, la CA cifra las claves privadas de las RSUs y las envía a los vehículos como claves de autenticación, y los vehículos pueden obtener la información de la clave privada de las RSUs directamente después de descifrarla. Una vez que se filtran las claves privadas de las RSUs, las redes ad hoc vehiculares (VANETs) pueden ser atacadas por accesos maliciosos. Con el fin de proteger la confidencialidad de las claves privadas de las RSUs y la privacidad de la ruta de los vehículos, proponemos un esquema de autenticación rápida V2I que preserva la privacidad en VANETs. El esquema logra la confidencialidad de las claves privadas de las RSUs y la protección de la privacidad de la ruta de los vehículos mediante la mejora del algoritmo de transferencia inadvertida (OT). El análisis de seguridad demuestra que nuestro esquema tiene buena privacidad y resistencia a los ataques. Finalmente, la evaluación del rendimiento muestra que el esquema propuesto tiene un mejor rendimiento en cuanto a sobrecarga computacional y sobrecarga de comunicación en comparación con esquemas relacionados.