La norma cuasi-Schatten es una aproximación del rango, que es más ajustada que la norma nuclear. Sin embargo, la mayoría de los algoritmos de minimización de la norma cuasi-Schatten (SQNM) sufren de un alto costo computacional para calcular la descomposición en valores singulares (SVD) de matrices grandes en cada iteración. En este artículo, demostramos que para cualquier , , que cumpla con , la -(cuasi-)norma de Schatten de cualquier matriz es equivalente a minimizar el producto de la -(cuasi-)norma de Schatten y la -(cuasi-)norma de Schatten de sus dos matrices factoriales mucho más pequeñas. Luego, presentamos y demostramos la equivalencia entre el producto y sus formulaciones de suma ponderada para dos casos: y . En particular, cuando , hay una equivalencia entre la -cuasi-norma de Schatten de cualquier matriz y las -normas de Schatten de sus dos matrices factoriales. Extendemos además los resultados teóricos de las dos matrices factoriales a los casos de tres y más matrices factoriales, de los cuales podemos ver que para cualquier , la -cuasi-norma de Schatten de cualquier matriz es la minimización de la media de las -normas de Schatten de las matrices factoriales, donde denota el entero más grande que no excede .