En este documento, presentamos cuatro operaciones de producto para construir funciones booleanas criptográficas a partir de otras más pequeñas con espectro de Walsh predecible. Muchas propiedades criptográficas de las funciones booleanas pueden ser presentadas por su espectro de Walsh. En nuestro método, utilizamos el producto de grafos de Cayley para presentar nuevas funciones booleanas con el espectro de Walsh deseado e investigar su no linealidad, inmunidad algebraica y de correlación.