Para resolver varias aplicaciones desafiantes en muchos dominios científicos, se proporcionan y establecen fórmulas generales de integrales impropias para su uso en este artículo. Los teoremas sugeridos pueden considerarse generadores de nuevas integrales impropias con soluciones precisas, sin necesidad de realizar cálculos complejos. Nuevos criterios para manejar integrales impropias se ilustran en tablas para simplificar el uso y las aplicaciones de los resultados obtenidos. Los resultados de esta investigación se comparan con los obtenidos por I.S. Gradshteyn e I.M. Ryzhik en la tabla clásica de integrales. Algunos teoremas conocidos sobre integrales impropias se consideran casos simples en el contexto de nuestro trabajo. Se presentan algunas aplicaciones relacionadas con la búsqueda de la función de Green, problemas de cuerdas vibrantes unidimensionales, movimiento ondulatorio en sólidos elásticos y cálculo de transformadas de Fourier.