Las normas sociales son un conjunto de reglas que deben ser seguidas por las personas de una comunidad para tener una mejor convivencia, a la cual deben ajustarse los comportamientos, tareas y actividades del ser humano. El conjunto o sistema de normas, reglas o deberes regula las acciones de los individuos entre sí. Este trabajo presenta un enfoque nuevo y original a las situaciones de acuerdo, así como a la construcción de regulaciones. Esto se logra al dar una formalización matemática al conjunto de todos los acuerdos o regulaciones posibles, de modo que, luego, la proximidad entre ellos se define mediante un pre-métrico. Gracias a esta estructura matemática que intenta capturar la problemática de acuerdos y modificaciones de regulaciones, algunos problemas actuales relacionados con la teoría de juegos o el derecho se reducen ahora a problemas de optimización matemática.