En este documento, se utiliza un método local sin malla (LMM) basado en funciones de base radial (RBFs) para la solución numérica de varios tipos de EDPs. Este enfoque local tiene flexibilidad en cuanto a la geometría junto con un alto orden de tasa de convergencia. En el caso de los métodos globales sin malla, las dos principales deficiencias son el costo computacional y el valor óptimo del parámetro de forma. Por lo tanto, la investigación se centra actualmente en aproximaciones localizadas de RBFs, como se propone aquí. El procedimiento local sin malla propuesto se utiliza para la discretización espacial, mientras que para la discretización temporal se emplean diferentes integradores de tiempo. El método local sin malla propuesto se prueba en términos de eficiencia, precisión y facilidad de implementación en dominios regulares e irregulares.