Estudiamos ecuaciones con polinomios reales de grado arbitrario, de modo que cada coeficiente tiene un pequeño error individual; esto puede originarse, por ejemplo, de mediciones imperfectas. En particular, estudiamos la influencia de los errores en las raíces de los polinomios. Los errores se modelan mediante imprecisiones del tipo Sorites: se supone que son estables ante pequeños cambios. Argumentamos que tales imprecisiones se reflejan adecuadamente mediante neutrices (escalares), que son subgrupos convexos de la recta real no estándar; ejemplos son el conjunto de los infinitesimales, o el conjunto de números de orden , donde es un infinitesimal fijo. El Teorema Principal establece que las imprecisiones de las raíces son neutrices y determina su forma.