El autor demuestra un método estable de modelado sólido Lagrangiano, siguiendo las interacciones de partículas de masa sólida en lugar de usar una cuadrícula en malla. Este método numérico evita el problema de inestabilidad tensil a menudo visto con la mecánica de partículas suaves aplicada al tener las partículas sólidas aplicar tensiones esperadas con la ley de Hooke, en lugar de usar una función de suavizado para las partículas sólidas vecinas. Este método ha sido probado exitosamente con una barra en tensión, compresión y cizallamiento, así como un disco comprimido en una placa plana, y el modelo numérico coincidió consistentemente con la ley de Hooke analítica, así como la teoría de contacto de Hertz para todos los ejemplos. Luego, el método numérico de modelado sólido fue incorporado en un modelo 2-D de un recipiente a presión, que fue probado con partículas de agua líquida bajo presión y simulado con hidrodinámica de partículas suavizadas. Esta simulación fue estable y demostró la viabilidad del modelado de especificación Lagrangiana para interacciones fluido-sólido.