Las entropías de Shannon y Rényi son dos medidas importantes de incertidumbre para el análisis de datos. Estas entropías han sido estudiadas para distribuciones multivariadas Student y skew-normal. En este documento, extendemos la entropía de Rényi a distribuciones multivariadas skew- y a mezclas finitas de distribuciones multivariadas skew- (FMST). Esta clase de distribuciones flexibles permite manejar simultáneamente la asimetría y el comportamiento de la cola de la distribución. Encontramos límites superiores e inferiores de la entropía de Rényi para estas familias. Simulaciones numéricas ilustran los resultados para varios escenarios: simetría/asimetría y colas ligeras/pesadas. Finalmente, presentamos aplicaciones de nuestros hallazgos a un conjunto de datos de peso y longitud de pez espada para ilustrar el comportamiento de las entropías de la distribución FMST. También se presentan comparaciones con sus contrapartes: las distribuciones normales y de mezcla finita de distribuciones skew-normal multivariadas.