Este documento estudia un problema de inversión irreversible bajo un horizonte finito. La empresa amplía su capacidad de producción en inversiones irreversibles mediante la compra de capital para aumentar la productividad. Este problema es un problema de control estocástico singular y se deriva su ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman asociada. Al utilizar una transformada de Mellin, obtenemos la ecuación integral satisfecha por el límite libre de este problema de inversión. Además, resolvemos la ecuación integral numéricamente utilizando el método de integración recursiva y presentamos el gráfico para el límite libre.