El problema de Behrens-Fisher ocurre al probar la igualdad de medias de dos distribuciones normales sin asumir que las dos varianzas son iguales. Este artículo presenta enfoques basados en las distribuciones exactas y casi exactas para la estadística de prueba del problema de Behrens-Fisher, dependiendo de diferentes combinaciones de tamaños de muestra pares o impares. Presentamos la distribución exacta cuando ambos tamaños de muestra son impares y la distribución casi exacta cuando uno o ambos tamaños de muestra son pares. Las distribuciones casi exactas se basan en una mezcla finita de distribuciones gamma entero generalizadas (GIG), utilizadas como una aproximación a la distribución exacta, que consiste en una serie infinita. Las pruebas propuestas, basadas en las distribuciones exactas y casi exactas, se comparan con la prueba t de Welch a través de simulaciones de Monte Carlo, en particular para tamaños de muestra pequeños y desequilibrados. Los resultados muestran que los enfoques propuestos son soluciones competentes al problema de Behrens-Fisher, mostrando tamaños precisos y mejores potencias que el enfoque de Welch para esos casos. Estudios numéricos muestran que la prueba t de Welch tiende a ser un poco más conservadora que las estadísticas de prueba basadas en la distribución exacta o casi exacta, en particular cuando los tamaños de muestra son pequeños y desequilibrados, situaciones en las que las distribuciones exactas o casi exactas propuestas obtienen mayores potencias que la prueba t de Welch.