Este artículo considera el enfoque iterativo para encontrar la inversa de Moore-Penrose de una matriz. Se presenta un análisis de convergencia bajo ciertas condiciones, demostrando que el esquema logra una convergencia de tercer orden. Además, las discusiones teóricas sugieren que la selección de un parámetro particular podría mejorar aún más el orden de convergencia. El esquema propuesto define los casos especiales de métodos de tercer orden para y . Se incluyeron varias matrices grandes dispersas, mal condicionadas y rectangulares obtenidas de problemas de la vida real de la Biblioteca de Matrix-Market para probar el esquema presentado. Se midió el rendimiento del esquema en matrices complejas y reales generadas aleatoriamente, para verificar los resultados teóricos y demostrar su superioridad sobre los métodos existentes. Además, se probaron numéricamente un gran número de enfoques distintos derivados utilizando la familia propuesta, para determinar el valor paramétrico óptimo, lo que llevó a una conclusión exitosa.