Este estudio presenta un algoritmo cuántico para resolver la ecuación del calor unidimensional con condiciones de contorno de Dirichlet. El algoritmo utiliza técnicas de discretización y emplea compuertas cuánticas para emular el operador de propagación del calor. Central en el algoritmo se encuentra la descomposición de Trotter-Suzuki, que permite la simulación de la evolución temporal de la distribución de temperatura. La distribución inicial de temperatura se codifica en estados cuánticos, y la evolución de estos estados está impulsada por compuertas cuánticas diseñadas para imitar el proceso de propagación del calor. Según la literatura, los algoritmos cuánticos muestran una aceleración computacional exponencial con el aumento de los qubits, aunque enfrentan desafíos como el crecimiento exponencial en el error relativo y las funciones de costo. Este estudio aborda estos desafíos evaluando el impacto potencial de las simulaciones cuánticas en la modelización de la conducción del calor. Los resultados de las simulaciones en varios dispositivos cuánticos, incluidos simuladores y computadoras cuánticas reales, muestran una disminución en el error relativo con un mayor número de qubits. Especialmente, los simuladores como el simulator_statevector muestran errores relativos más bajos en comparación con el ibmq_qasm_simulator y el ibm_osaka. El enfoque propuesto subraya la mayor aplicabilidad de la computación cuántica en la modelización de sistemas físicos, especialmente en el avance de los métodos de análisis de conductividad térmica. A través de su enfoque innovador, este estudio contribuye a mejorar la precisión y eficiencia en las simulaciones de conducción de calor en diversos ámbitos.