En este trabajo, construimos un marco teórico para desarrollar elementos no conformes de alta convergencia de tipo no Morley para problemas biarmónicos. Para cada dominio de elemento, se debe incluir en el espacio de funciones de forma. Además de los grados de libertad de los elementos de Morley, añadimos las integrales y momentos de primer orden de las derivadas normales en los bordes. La elección de los grados de libertad y el espacio de funciones de forma garantiza la posibilidad de mejorar el orden de convergencia. Como aplicación, construimos específicamente un elemento de tipo Morley en mallas triangulares. Por último, se realizan experimentos numéricos para verificar la viabilidad del elemento.