Mediante el uso de técnicas de análisis y algunas fórmulas útiles, presentamos una nueva extensión de desigualdad de tipo Hilbert con dos variables internas que involucran sumas parciales, lo cual es un refinamiento de una desigualdad publicada. Proporcionamos algunas condiciones equivalentes de la constante mejor posible relacionada con múltiples parámetros. Obtenemos las desigualdades equivalentes, las expresiones de operadores, así como algunas desigualdades con parámetros particulares como aplicaciones.