Las descomposiciones tensoriales cuaterniónicas han sido recientemente el centro de atención debido a su amplio potencial de aplicaciones en el procesamiento de datos de color. En este documento, establecemos una descomposición simultánea para una cuaternidad de tensores cuaterniónicos bajo el producto de Einstein. La descomposición lleva la cuaternidad de cuatro tensores cuaterniónicos a una forma canónica, que solo tiene entradas de 0 y 1. La estructura de la forma canónica se discute en detalle. Además, la descomposición propuesta se aplica a un nuevo marco de encriptación y desencriptación de videos a color basado en la transformada discreta de wavelet. Este nuevo enfoque puede realizar encriptación y compresión simultáneas con alta seguridad.