La distribución de Poisson truncada en cero es un modelo importante y apropiado para muchas aplicaciones del mundo real. Aquí, explotamos las probabilidades de la distribución de Poisson truncada en cero para construir una nueva subclase de funciones bi-univalentes analíticas que involucran polinomios de Gegenbauer. Para las funciones en la clase construida, exploramos estimaciones de coeficientes de Taylor-Maclaurin y, a continuación, resolvemos el problema funcional de Fekete-Szeg. Se presentan una serie de nuevos resultados interesantes al especializar los parámetros involucrados en nuestros resultados principales.