Se introduce una familia sencilla de métodos iterativos de raíces múltiples de un punto. La familia se genera utilizando la técnica de funciones de peso. El orden de convergencia de la familia se determina en su análisis de convergencia, que muestra las restricciones que la función de peso debe cumplir para lograr un orden tres. En este sentido, se puede obtener una familia de métodos iterativos con un diseño adecuado de la función de peso. Es decir, se diseña un algoritmo iterativo que depende de uno o más parámetros. Esta familia de métodos iterativos, comenzando con estimaciones iniciales adecuadas, genera una secuencia de aproximaciones a la solución de un problema. También se incluye un análisis dinámico en el manuscrito para estudiar el comportamiento a largo plazo de la familia dependiendo del valor del parámetro y la suposición inicial considerada. Este análisis revela las buenas propiedades de la familia para una amplia gama de valores del parámetro. Además, se realiza una prueba numérica en funciones de raíces múltiples académicas e ingenieriles.