En la presente nota introducimos una fórmula similar a la de Pitágoras para superficies inmersas en formas espaciales tridimensionales de curvatura seccional constante. Más precisamente, consideramos una superficie inmersa en que satisface donde , y son las matrices correspondientes a las primeras, segundas y terceras formas fundamentales de la superficie, respectivamente. Demostramos que dicha superficie es una esfera redonda totalmente umbilical con curvatura de Gauss donde es la proporción áurea.