Una lógica es llamada explosiva si su relación de consecuencia valida el llamado principio de ex contradictione sequitur quodlibet. Una lógica es llamada paraconsistente siempre y cuando no sea explosiva. El cálculo de Sette es ampliamente reconocido como uno de los cálculos paraconsistentes más importantes. No es sorprendente entonces que el cálculo haya sido un punto de partida para muchos estudios de investigación sobre paraconsistencia. La jerarquía de sistemas paraconsistentes de Fernández-Coniglio es un buen ejemplo de tal enfoque. La jerarquía se presenta al estilo de Newton da Costa. Por lo tanto, la ley de no contradicción juega el papel principal en sus axiomas negativos. El principio de ex contradictione sequitur quodlibet ha sido marginado: no desempeña ningún papel principal en la jerarquía. El objetivo de este artículo es presentar una axiomatización alternativa para la jerarquía. La idea principal detrás de esto es enfocarse explícitamente en la (in)validez del principio de ex contradictione sequitur quodlibet. Esto hace que la jerarquía sea menos compleja y más transparente, especialmente desde el punto de vista de la paraconsistencia.