Recientemente, se introdujeron los polinomios y números de Bell parcialmente degenerados, que son una versión degenerada de los polinomios y números de Bell. En este documento, consideramos los nuevos polinomios y números de Bell degenerados, y obtenemos varias expresiones e identidades sobre esos polinomios y números. Más detalladamente, obtenemos una expresión que involucra los números de Stirling de la segunda especie y las secuencias generalizadas de factoriales descendentes, fórmulas de tipo Dobinski, una expresión conectada con los números de Stirling de la primera y segunda especies, y una expresión que involucra los polinomios de Stirling de la segunda especie.