Estudiamos un problema de detección distribuida en una red de sensores inalámbricos, donde los nodos sensores colaboran para detectar una señal gaussiana con un cambio desconocido de potencia, un parámetro de escala. Debido a restricciones de potencia/ancho de banda, consideramos el caso en el que cada sensor cuantifica su observación en un dígito binario. Los datos binarios son luego transmitidos a través de enlaces inalámbricos propensos a errores a un centro de fusión, donde se emplea un detector de razón de verosimilitud generalizada (GLRT) para realizar una decisión global. Estudiamos el diseño de un cuantificador binario basado en un análisis asintótico del GLRT. Curiosamente, el umbral de cuantización del cuantificador es independiente del parámetro de escala desconocido. Se incluyen resultados numéricos para ilustrar el rendimiento del cuantificador propuesto y el GLRT en canales binarios simétricos (BSCs).