En esta breve nota, nos enfocamos en solitones de traducción completos con una -norma acotada de la segunda forma fundamental y obtenemos dos resultados. En primer lugar, basados en una desigualdad de tipo Sobolev y una desigualdad de tipo Simons, establecemos un teorema de rigidez de solitones de traducción completos. En segundo lugar, basados en la misma desigualdad de tipo Sobolev y una desigualdad de tipo Bochner, se demuestra un teorema de desvanecimiento con respecto a formas armónicas ponderadas de grado 1.